如果这个监事属于投标文件载明的项目管理成员或者联系人员，那么这两家投标人属于串通投标，如果不是，应当根据87号令第三十七条明确的串通投标情形进行认定。
法律依据：
《政府采购货物和服务招标投标管理办法》（财政部令第87号）第三十七条 有下列情形之一的，视为投标人串通投标，其投标无效：
（一）不同投标人的投标文件由同一单位或者个人编制；
（二）不同投标人委托同一单位或者个人办理投标事宜；
（三）不同投标人的投标文件载明的项目管理成员或者联系人员为同一人；
（四）不同投标人的投标文件异常一致或者投标报价呈规律性差异；
（五）不同投标人的投标文件相互混装；
（六）不同投标人的投标保证金从同一单位或者个人的账户转出。